Pitágoras amaba a los números apasionadamente. El insigne matemático, al que le fascinaban los increíbles vínculos entre los guarismos y la naturaleza, había descubierto, a través de sus experimentos e investigaciones, que todos los fenómenos naturales, incluida la música como tal, se rigen por leyes que pueden describirse a través de ecuaciones matemáticas. Y sabía, por tanto, de la íntima relación entre la armonía musical y los números.
Los músicos de la antigua Grecia, conocían que:
Determinadas notas, sonando a la vez, son capaces de causar un efecto acústico agradable. Y, sin embargo, otras notas, tocadas juntas, nunca consiguen armonía.
Basándose en ese hecho, aquellos músicos, contemporáneos de Pitágoras, afinaban “de oído” sus liras sin seguir ningún método, simplemente punteaban dos cuerdas a la vez y ajustaban sus tensiones mediante vueltas y más vueltas de las clavijas del clavijero, hasta que, por casualidad los más jóvenes y por experiencia los más versados, conseguían que el instrumento sonara al fin con cierta armonía. Platón llamaba a este método “afinación por tortura de clavijero”.
Pero Pitágoras se irritaba cuando escuchaba a algunos músicos, inexpertos en afinación, tocar sus liras destempladas, y buscaba, a la sazón, una ayuda mecánica para el sentido del oído, que fuera a la vez fiable e ingeniosa y capaz de ayudar a aquellos músicos a afinar sus instrumentos mediante un procedimiento metódico.
Meditaba sobre el problema, convencido de que debía construir un aparato de medida similar a una regla, o a un compás, o algún instrumento óptico. Algo parecido a la balanza y a su uso con los conceptos de pesos y medidas.
Y un día, mientras paseaba abstraído en sus pensamientos, pasó ante la puerta de una fragua, y le llamó la atención cierta cadencia de golpes de los martillos de los herreros al golpear el metal sobre los yunques.
Se detuvo un rato a escuchar, y se dio cuenta de que cuando sonaban solos y a la vez algunos de aquellos martillos, se producía una elegante armonía de retumbos. En cambio, con el sonido de otros martillos, la agradable armonía desaparecía.
Su astucia matemática le hizo comprender que allí seguramente podía encontrar la solución al problema de la música. Echó a correr hacia la fragua para inspeccionar in situ los elementos que producían aquellos ritmos y acordes y observó que al golpear a un tiempo la mayoría de los martillos se lograba un sonido armónico. En cambio, cualquier otra combinación que incluyera un martillo concreto, producía siempre un sonido desagradable.
Analizó todas las herramientas, y se dio cuenta de que las que eran armónicas entre sí, guardaban una relación matemática sencilla: Las masas de todos y cada uno de los martillos que sonaban acordes en conjunto, eran proporcionales entre sí.
"Es decir, todos los martillos cuyos pesos guardaban entre sí la proporción de la mitad, dos tercios o tres cuartos, producían sonidos armónicos. Sin embargo, el peso del martillo que provocaba la disonancia al golpearlo al unísono con cualquiera de los restantes, no mantenía una relación simple con los pesos de los demás martillos".
De este modo, Pitágoras de Samos, inventó la llamada “afinación pitagórica”, una gama musical construida sobre intervalos de quintas perfectas de razón 3/2, tras descubrir las leyes de los intervalos musicales regulares, es decir, las relaciones aritméticas de la escala musical.
Las frecuencias pitagóricas de la nota «Do» son las siguientes:
1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048...
Los principios de la música fueron sin duda tan importantes para el sistema pitagórico como los principios matemáticos mismos, o las nociones sobre «números».
La expresión de la Naturaleza en términos matemáticos -como las proporciones y las razones- es una idea clave dentro de la filosofía desarrollada por los pitagóricos.
«Estos filósofos notaron que todos los modos de la armonía musical y las relaciones que la componen se resuelven con números proporcionales»
Para los pitagóricos la música poseía además un valor ético y medicinal:
«Pitágoras, en su academia, hacía comenzar la educación por la música».
-Por medio de ciertas melodías y ritmos sanaba los rasgos de carácter, y las pasiones de los hombres, y atraía la armonía entre las facultades del alma.-
La idea del orden y de que las relaciones de armonía regulan el universo se encuentran presentes en todo el sistema pitagórico.
La armonía del cuerpo y la armonía del cosmos eran vistas por igual, dentro de un sistema unificador.
Platón decía que música y astronomía son «ciencias hermanas»
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