El tamaño de los átomos. O toda la humanidad contenida en un grano de arroz.

Todos hemos oído hablar del Big-Bang. Y de que toda la materia del universo (y por tanto también su energía) se encontraba al principio condensada en una singularidad, en un punto minúsculo (muchos científicos piensan que debió ser del tamaño de un pomelo) que comenzó a expandirse justo en el momento de la gran explosión, exactamente cuando el tiempo comenzó a contar para nosotros.

Supongo que muchos, alguna vez, os habréis preguntado cómo es posible que, siendo el espacio tan vasto como a nosotros nos parece hoy, todas las galaxias, estrellas, planetas y demás cuerpos celestes del cosmos cupieran entonces en aquella pequeña singularidad.

Vamos a tratar de comprender esta extraña cuestión, calculando en cuánto espacio caben las partículas subatómicas de siete mil doscientos millones de seres humanos; todos los habitantes del planeta Tierra en la actualidad.

Quizás así podamos hacernos una idea de cómo fue posible que toda la materia existente cupiera entonces en aquel corpúsculo que dio lugar a nuestro Cosmos.

Partimos de la base de que la materia (la que constituye nuestro universo conocido, al menos) está hecha de átomos de hidrógeno, y de otros átomos de elementos más complejos (derivados de aquel) que se formaron por fusión nuclear a partir del Big-Bang, los elementos químicos por todos conocidos, relacionados y clasificados en la tabla periódica.

Las asociaciones de dichos átomos, mediante los diferentes tipos de enlaces electrónicos, dan lugar a una extraordinaria diversidad de moléculas, constituyentes de las sustancias químicas, las cuales, a su vez, conforman los aminoácidos y las proteínas que forman los órganos y tejidos de los que estamos hechos los seres vivos y, por supuesto, los seres humanos.

Está claro que nuestros cuerpos, en esencia, están hechos de ingentes cantidades de átomos de varios de los elementos químicos más comunes del universo. 

No hay duda de que somos principalmente “O”, “C” y “H”: oxígeno (65%), carbono (19,37%) e hidrógeno (10%).

Aunque también contenemos un poco de nitrógeno (3,2%), calcio (1,38%), fósforo (0,64%) y una pizca de potasio (0,22%) y otra de cloro (0,18%).

Conocemos la edad media de la población mundial, ésta es de 29 años (según las estadísticas más recientes), y que el peso medio de un adulto de esa edad ronda los 70 Kg.

Conocemos también el número de Avogrado y el concepto de mol. Y disponemos de la relación de los pesos atómicos de los elementos químicos. 

Así que, con todos esos datos, podemos calcular “sin dificultad” el número de átomos que conforman un cuerpo humano de 70 Kg de peso.

Estos son:

•           4,18E27 de átomos de H.
•          1,71E27 de átomos de O.
•           6,80E26 de átomos de C.
•           9,63E25 de átomos de N.
•           1,46E25 de átomos de Ca.
•           8,75E24 de átomos de P.
•           2,21E24 de átomos de Cl.
•           2,31E24 de átomos de K.

Lo que hace un total de 6,7E27. 

Son seis mil setecientos '''cuatrillones''' de átomos (un 67 con veintiséis ceros ¡¡¡).

Ya tenemos el número total de átomos de un ser humano tipo. Ahora sólo tendríamos que multiplicar ese número por los siete mil doscientos millones de seres que habitamos en el planeta Tierra y obtendríamos la cifra total de átomos que conforman la humanidad.

Pero... no es ese número el que buscamos, sino cuál es el volumen que ocuparían todos esos átomos, así que ... proseguimos.

Sabemos que los átomos están esencialmente <<vacíos>> y que un átomo tiene un núcleo (en el que se alojan fuertemente unidos protones y neutrones) alrededor del cual se agitan, en diferentes orbitales, los pequeños electrones (concretamente un electrón por cada protón que exista en el núcleo). Y que la distancia entre dicho núcleo y los electrones que lo orbitan es increíblemente grande en proporción a su tamaño. 

Alguien dijo una vez que si un átomo fuese del tamaño de una catedral, su núcleo sería como una mosca diminuta situada en el centro del edificio...

Para hacernos mejor a la idea: Si imaginamos que el núcleo de un átomo cualquiera tuviese el tamaño de una pelota de tenis, los electrones de la capa más externa del átomo (más pequeños incluso que la mota de polvo más pequeña, manteniendo la misma proporción), estarían girando a unos seiscientos cincuenta metros de distancia (la longitud de seis campos y medio de fútbol en línea). Y en el espacio intermedio no hay NADA DE NADA.

He elegido, para realizar el cálculo, el átomo de carbono, pero podría ser cualquier otro. De este, como de todos los demás, conocemos sus dimensiones y, por tanto, podemos calcular el número de protones, neutrones y electrones que cabrían en él.

El diámetro total de dicho átomo es de 1,8 angstrom (1,8 x 10 elevado a -8 cm), y el diámetro de su núcleo es 1,8 x 10 elevado a -13 cm.

Comprobamos que la relación entre ambas magnitudes, elevadas al cubo (diámetro del átomo elevado al cubo dividido por el diámetro de su núcleo al cubo) es igual a 1E15.
Un uno con quince ceros (1.000.000.000.000.000) o, dicho de otra forma, 1.000 billones. 

Esto quiere decir que

"En el espacio ocupado por un solo átomo de carbono, caben las partículas materiales de mil billones de átomos comprimidos".

Si ahora dividimos el número total de átomos del ser humano tipo (6,7E27) por los mil billones (1E15) de átomos (solo sus protones, neutrones y electrones) que caben en el espacio que ocupa un átomo de carbono, y luego calculamos la raíz cúbica del resultado, comprobaremos que:

"Podemos introducir todas y cada una de las partículas subatómicas que componen los átomos de un solo ser humano, en un cubo microscópico, invisible a simple vista, de tan solo 0,0189 milímetros de lado".

Por último, multiplicando, el resultado anterior, por la raíz cúbica de siete mil doscientos millones de habitantes, obtenemos que:

"Todos los átomos condensados, de la humanidad al completo, caben en un cubo diminuto de 3,65 mm de lado".

¡¡¡El volumen equivalente al de un solo grano de arroz!!!